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Estadística

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published by Rubén

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Frecuencias

  La muestra es una parte, generalmente pequeña, que se toma del conjunto total para analizarla y hacer estudios que le permitan al investigador inferir o estimar las características de un problema.

Muestra

Variables estadísticas

  Son la características a estudiar en una población. Tipos: - Si los valores de la variable son números, es una - Si los valores de la variable no se pueden expresar con números,   es   una

                                                       variable cuantitativa.

                                                      variable cualitativa.

¿Qué es la estadística?

  Es la ciencia que se ocupa de recoger y organizar un gran número de datos para representarlos y obtener de ellos información.

Población

   Es el conjunto de cosas, personas, animales o situaciones que tiene una o varias características o atributos comunes.

Ejemplos:

-Los alumnos de un instituto -Los habitantes de Los Realejos -Las personas menores de edad en España en 2015 ...

Tabla de frecuencias

    Es una ordenación en forma de tabla de los datos estadísticos, asignando a cada dato su frecuencia correspondiente.

Variables cualitativas

Ejemplos: - Color favorito - Mascota - Nombre - País de procedencia ...

Estadística

Variables cuantitativas discretas  

Ejemplos: - Número de aulas en un instituto. - Edad en la que se tuvo el primer móvil. - Número de habitantes de un país. ...

Variables cuantitativas  continuas

Ejemplos: - Tiempo de estudio - Sueldo - Peso ...

 La frecuencia absoluta es el número de veces que aparece un determinado valor en un estudio estadístico. Se representa   como       .

  La frecuencia acumulada es la suma de las frecuencias absolutas de todos los valores inferiores o iguales al valor considerado. Se representa como       .

"fi"

"Fi"

 La frecuencia relativa acumulada es el cociente entre la frecuencia acumulada de un determinado valor y el número total de datos. Se representa como       .

 Los porcentajes son la representación de la frecuencia relativa en tanto por ciento. Se representan  como         o con el símbolo . Se calcula multiplicando la frecuencia relativa por 100.

"pi"

"%"

"Hi"

  La frecuencia relativa es el cociente entre la frecuencia absoluta de un determinado valor y el número total de datos. Se   representa   como       .

"hi"

Frecuencia absoluta

Frecuencia relativa

Frecuencia absoluta acumulada

Frecuencia relativa acumulada

Porcentaje

Tipos de frecuencia

...

Fi = 2

Fi = 3

Fi = 10

fi = 2

fi = 1

fi = 4

fi = 1

fi = 2

hi = 0.1

hi = 0.2

hi = 0.4

hi = 0.2

hi = 0.1

...

Hi = 0.2

Hi = 0.3

Hi = 1

10%

20 %

40%

20%

10%

Color de las casas

fi

Hi

hi

Fi

%

Total

2            2         0.2        0.2        20

1            3         0.1         0.3        10

1            10        0.1          1          10

2            5         0.2        0.5        20

4            9         0.4        0.9        40

10           -           1            -         100

Gráficos

  Cada valor se corresponde con una barra de longitud proporcional a su frecuencia.

Gráfico de barras

Gráfico de sectores

 Es un círculo dividido en sectores de ángulo proporcional a la frecuencia de cada valor. La amplitud de cada sector se obtiene multiplicando la frecuencia relativa por 360º.

Histograma

 Cada una de las barras refleja un intervalo y la altura de las barras representadas es proporcional a la frecuencia con que aparecen los valores en cada uno de los intervalos.

  Se forma al unir los extremos superiores de las barras de los histogramas o de los diagramas de barras.

Polígono de frecuencias

Agrupación de datos en intervalos

 En variables continuas, o en discretas cuando el número de datos distintos es muy amplio, se hace necesario agruparlos en intervalos, es decir, en agrupaciones de datos de la misma amplitud.

 Existen cuatro tipos de intervalo, según si se coge el número de su extremo  o no. Un paréntesis indica que este valor no se coge, y un corchete, que sí.

El punto medio del intervalo se llama marca de clase.

Todos los números entre 'a' y 'b' se cogen, incluyendo estos dos valores.

Todos los números entre 'a' y 'b' se cogen, sin incluir a estos.

Todos los números entre 'a' y 'b' se cogen, incluyendo el valor 'a' y no el 'b'.

Todos los números entre 'a' y 'b' se cogen, incluyendo el valor 'b' y no el 'a'.

Edad de los inquilinos

fi

Hi

hi

Fi

%

Total

5            5        0.14       0.14       14

11          16       0.31       0.45       31

3           34       0.09      0.97        9

9           25       0.26      0.71       26

6           31        0.17       0.88      17

18

35           -           1            -         100

1           35       0.03          1          3

20

19

21

22

24

Rubén Ruiz Pérez 4ºC

Medidas de centralización

Moda

 Es el valor de la variable que más se repite. Se expresa como "Mo".

Mo {Color de las casas} =

Mo {Edad de los inquilinos} =

Media

 La media aritmética es el valor obtenido al sumar todos los datos de una variable cuantitativa y dividir el resultado entre el número total de datos. Se representa con el símbolo     .

{Edad de los inquilinos} = 19.86

Mediana

 La mediana es el valor que ocupa la posición central una vez ordenados los datos en orden creciente, es decir el valor que es mayor que el 50% y menor que el otro 50%,  y se expresa como "Me".

Me {Edad de los inquilinos} = 20

Medidas de dispersión

Medidas de posición

 Las medidas de dispersión indican si los datos están más o menos agrupados respecto de las medidas de centralización.

Rango

Es la diferencia entre el mayor y el menor valor de la variable, indica la longitud del intervalo en el que se hallan todos los datos.

La varianza es la media de los cuadrados de las desviaciones. Se expresa con el símbolo σ.

Varianza

2

Desviación típica

La desviación típica es la raíz cuadrada positiva de la varianza. Se expresa con el símbolo σ.

Coeficiente de variación

 Es el cociente entre la desviación típica y la media, se utiliza para comparar las dispersiones de datos de distinta media.

 Los cuartiles son los tres valores de la variable que dividen a un conjunto de datos ordenados en cuatro partes iguales. Son llamados Q1, Q2 y Q3; y determinan los valores correspondientes al 25%, al 50% y al 75% de los datos.

Q2 = Me

 Para saber cómo hallar la media, la desviación típica y la varianza en tu calculadora, haz clic en este icono.