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Teoría de estadística

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published by Jorge Ledesma

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Aprende la teoría básica de...

Aprende la teoría de forma clara y sencilla.

ESTADÍSTICA

La Estadística es: La parte de las Matemáticas que se encarga del estudio de una determinada característica en una población, recogiendo los datos, organizándolos en tablas, representándolos gráficamente y analizándolos para sacar conclusiones de dicha población.

Cuando  se  hace  un  estudio  estadístico  el  investigador   decide si analizará toda la población o una muestra elegida previamente.

Lo básico

01

Población y muestra

Población

Son los individuos,  con   alguna   característica  común,  sobre   el  que  se  hace  un  estudio   estadístico.

Población

Muestra

Es un subconjunto de la población sobre el que se hace el estudio. Debe elegirse de modo que sea representativa de la población.

Muestra

La variable estadística es cada una de las características o cualidades que se van a estudiar en la población.

Variable estadística

Hay dos tipos. Cualitativas y Cuantitativas

Cualitativas:

Son aquellas variables que no se pueden cuantificar numéricamente. Como por ejemplo, la marca de los coches, el color del pelo...

Cuantitativas

Los datos se expresan numéricamente. Pueden ser:

Discretas

O

Continuas

Son las variables que solo puede tomar  valores  enteros  (1,  2,  3...).   Por ejemplo, el número de perros que tienes en tu casa.

Pueden  tomar  cualquier  valor  de  un   intervalo  dado. Puede ser la medida de un terreno, la velocidad de un coche o la cantidad de átomos de carbono que hay en algún lugar. En las variables continuas, suelen expresarse estableciendo intervalos con el fin de facilitar el tratamiento de la información. Al valor medio de cada intervalo, se lo denomina marca de clase y es el valor con el que se hacen los cálculos para dicho intervalo.

https://www.youtube.com/watch?v=_Nud5vrAjf4

Para profundizar....

Consiste en expresar los datos de forma ordenada para facilitar los cáluclos. Los datos se expresan en forma de tablas y gráficos. Las principales variables que se presentan son:

Es  el  nº  de  veces  que   aparece un dato.

Es  el  cociente  entre  la   frecuencia absoluta y el nº total de datos.

Frecuencia absoluta (fi)

Hay distintos tipos de gráficos para representar los datos.

Se halla multiplicando la frecuencia relativa por 100 y sirve para conocer la abundancia de un valor gracias a un porcentaje

Recuento de datos.

02

Frecuencia relativa (hi)

Frecuencia absoluta acumulada (Fi)

Es la suma de las frecuencias absolutas de los valores que son  menores  o  iguales  que  él.

Frecuencia relativa acumulada (Hi)

La frecuencia relativa acumulada es la suma de todas las frecuencias relativas hasta un valor.

Porcentaje (%)

Tipos de gráficos

2.2

Diagrama de barras:

Diagrama de sectores:

Puede aplicarse a cualquier tipo de variable, aunque es el más adecuado en variables cualitativas.

Histograma:

Puede aplicarse a cualquier tipo de variable, aunque se considera el idóneo para variables discretas. Cada valor se corresponde con una barra de longitud proporcional a su frecuencia.

Cuando los datos vienen agrupados en intervalos se usa para representarlos gráficamente el histograma.

Polígono de frecuencias:

Lo creamos al unir los extremos superiores de las barras de los histogramas o de los diagramas de barras.

Medidas de centralización.

03

La media:

La media es el promedio de un conjunto de valores. Se calcula sumando todos los valores y dividiendolos entre el número total de ellos.

Un ejemplo:

La moda es el valor que más se repite, es decir, el que mayor frecuencia absoluta temga. .

La moda:

La moda sería 5, porque es la más que se repite.

La mediana:

Es el valor que ocupa el lugar central de todos los datos después de haber sido ordenados de menor a mayor.

Medidas de dispersión

04

Nos indican cuanto se alejan los datos del valor promedio. Las principales medidas de dispersión son:

Es la diferencia entre el mayor y  el  menor  valor  de  la  variable,  indica  la  longitud   del intervalo en el que se hallan todos los datos.

Rango:

Es  la  media  de  los  valores   absolutos  de  las  diferencias  entre  la  media  y  los   diferentes datos.

Desviación media:

Varianza:

 Es  la  media  de  los  cuadrados  de  las   desviaciones.

Desviación típica:

Es la raíz cuadrada positiva de  la  varianza.  Se nombra con la letra griega σ.

Coeficiente de variación

Es el cociente entre la desviación típica y la media, se utiliza  para  comparar  las  dispersiones  de  datos  de   distinta media.

Jorge Ledesma Hernández 4ºA